Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) — физическая величина, равная относительному изменению удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.
Зачастую, данный коэффициент применим к сопротивлению металлов. На практике, данная характеристика наиболее часто используется в отношении постоянных резисторов и терморезисторов.
Грубо говоря, при помощи этого коэффициента можно определить, на какую величину изменится сопротивление резистора, если изменить его температуру на определённую величину градусов.
Для начала фундаментально вспомним причины изменения сопротивления проводника при изменении температуры. Электрическая проводимость металлов обусловлена наличием в них носителей заряда — свободных электронов, которые образуются из валентных электронов атомов металла. Электрический ток обусловлен направленным движением этих свободных электронов под воздействием электрического поля.
Однако, движению электронов оказывается сопротивление из-за неоднородной структуры кристаллической решётки металла. Электроны взаимодействуют с ионами решётки, теряя свою энергию движения, посредством чего создаются колебания ионов решётки. Из-за этого хаотическое тепловое движение электронов усиливается, вследствие чего проводник нагревается. А нагрев, в свою очередь, увеличивает число столкновений свободных электронов с атомами кристаллической решётки проводника. Из-за этого уменьшается скорость направленного движения заряженных частиц, и, как следствие, уменьшается сила тока. Таким образом, чем выше температура проводника, тем выше его сопротивление. Эту прямую зависимость величины сопротивления от температуры можно описать следующим уравнением:
R = R0(1+α(T-T0)),
где R — искомое сопротивление проводника при изменении температуры;
R0 — сопротивление проводника в исходном состоянии (обычно рассматривают температуру +20 ℃);
T — значение температуры проводника после её изменения;
T0 — значение температуры проводника в исходном состоянии;
α — температурный коэффициент сопротивления (для конкретно рассматриваемого проводника).
Температурный коэффициент показывает относительное изменение сопротивление проводника на единицу изменения температуры. В системе СИ температура измеряется в кельвинах [K], но так как 1 градус по шкале Кельвина равен 1 градусу по шкале Цельсия, а также нам привычнее использовать именно шкалу Цельсия, то не будет ошибкой рассматривать величину коэффициента как [1/℃]. Ниже представлена таблица со значениями температурного коэффициента сопротивления для некоторых материалов.
В документации на отечественные компоненты исходной температурой определения ТКС считается +20°C, а для иностранных компонентов исходной температурой является +25°C.
В англоязычной документации эта характеристика обозначается как TCR (Temperature Coefficient of Resistance), а единица измерения ppm/℃. В данном случае используется сокращение ppm (Parts Per Million — одна миллионная часть). Именно поэтому иногда можно встретить в документации такое обозначение ТКС для, например, алюминия: 4200×10-6 [1/℃].
Температурный коэффициент сопротивления часто применим по отношению к постоянным резисторам. Рассмотрим максимально подробно, что значит ppm/℃ для резистора на практике.
К примеру, возьмём постоянный металлооксидный резистор MO-200 (аналог советского С2-23) с номинальным сопротивлением 10 кОм. В документации указано, что температурный коэффициент сопротивления составляет 100×10-6 [1/℃] или ±100 ppm/℃. В данном случае «100» — это означает 100 долей от 1 миллиона, то есть 0,0001. Теперь, чтобы узнать, на сколько Ом изменится сопротивление резистора с номинальным сопротивлением 10 кОм, умножим 0,0001 на 10000. Получается 1. Таким образом, 100 ppm/℃ означает, что при изменении на 1 ℃ температуры резистора с номинальным сопротивлением 10 кОм его сопротивление изменится на 1 Ом. Кстати, если температура повысится, то и сопротивление увеличится.
Для закрепления материала рассмотрим более реальный пример. Допустим, имеется резистивный делитель напряжения с коэффициентом деления 2 для работы в помещении (например, университетская лаборатория). Для верхнего и нижнего плеч делителя использованы одинаковые прецизионные тонкоплёночные постоянные резисторы С2-29В с номинальным сопротивлением 100 кОм и мощностью рассеивания 0,5 Вт. Для таких резисторов ТКС составляет ±100 ppm/℃ в диапазоне температур от +20 ℃ до +155 ℃. Определим, в каких пределах будет меняться сопротивление резисторов при изменении температуры в помещении от +20 ℃ до +30 ℃ (диапазон изменения температуры составляет 10 ℃). Как было указано выше, для советских резисторов ТКС определяется при температуре +20 ℃.
Воспользуемся следующей формулой:
ΔR = ΔT × α × R0,
где ΔR, Ом — величина, на которое изменится сопротивление резистора при изменении температуры;
R0 = 100 кОм — сопротивление резистора при нормальной температуре (+20 ℃);
α = ±100×10-6 [1/℃] — температурный коэффициент сопротивления;
ΔT = 10 ℃ — величина изменения температуры.
Подставим значения в формулу:
ΔR = 100×103 × 100×10-6 × 10 = 100 Ом.
В результате определили, что при повышении температуры резисторов на 10 ℃ их сопротивление увеличится на 100 Ом, то есть на 0,1 %.
Информацию о температурном коэффициенте редко указывается на корпусе резистора. На резисторах с цветовой маркировкой с 6 кольцами зашифрована эта информация.
Однако, чаще всего полную информацию о температурном коэффициенте сопротивления на ту или иную модель резистора можно почерпнуть из документации к ним. Например, ниже представлен фрагмент из паспорта на резистор С2-23 (аналог MO-200), в котором указано, что для каждого температурного диапазона и диапазона номинальных сопротивление значение ТКС отличается. И чем шире диапазоны, тем больше величина температурного коэффициента.
Также стоит отметить, что величина ТКС весьма сильно связана с допуском (точность резистора — разброс реального сопротивления) резистора. Как правило, чем выше ТКС, тем больше допуск, что обуславливается технологией изготовления и применяемыми материалами.
